Question

解决一道初中数学函数问题 . 需要详细的解题分析过程

Answer 1

直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E.F.点E的坐标为(-8,0).点A的坐标为(-6,0).
(1)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为27\8,并说明理由.
-----------------------解题过程:
把E(-8，0)代入直线y=kx+6中得:
0=-8k+6,解得:K=3/4
所以直线是:Y=3/4X+6
即P坐标是:(x,3/4x+6)
所以:OPA的面积是:S=1/2*|OA|*|Yp|=1/2*6*(3/4x+6)=9/4x+18
x的取值范围是:-8<x<0
(2)s=27/8代入上式中得:
27/8=9/4x+18
x=-6.5
y=3/4*(-6.5)+6=9/8
即当P点运动到(-6。5，9/8)时面积是27/8