Question

如图,点D·E分别在AB`AC上,BE与CD交于点O,角1=角2,角B=角C，求证：OD＝OE

角1是角EOA,角2是角AOD

Answer 1

证明：∵∠AEO=∠EOC+∠C,∠ADO=∠DOB+∠B
∵∠C=∠B，∠EDO=∠DOB(对顶角)
∴∠AEO=∠ADO
∵AO=AO，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA
∴△AOD≌△AOE（角角边）
∴OD＝OE