Question

高数关于函数极限定义的证明问题

1.第二题的第三小题；
2.第四题，就是求a的值的这道题。

Answer 1

需要区分情况。 ①如果是【证】极限，ε必须是任取的。 ②本问题中，已知极限存在，即已满足极限定义，即对任取的ε，极限定义语都成立，因此对具体取定的ε=A/2也成立，这是【用】极限。另，在定理3中，当A>0时，如果取ε=A/3，则得到f(x)>2A/3>0，在此关键是得到f(x)>0，而不是f(x)具体大于几。