Question

已知a+a分之一=4，求（1）a的二次方+a的二次方分之一；a的四次方+a的四次方分之一；

（3）（a-a分之一）的二次方的值

谢谢！快！要详细！

Answer 1

a+1/a=4
（a+1/a）²=16
即a²+1/a²+2=16
所以a²+1/a²=14

（a²+1/a²）²=14²=196
a^4+1/a^4+2=196
所以a^4+1/a^4=196-2=194

（a-1/a）²
=a²+1/a²-2
=14-2=12

Answer 2

a+1/a=4
平方 （a+1/a）^2=a^2+1/a^2+2=16
a^2+1/a^2=14
再平方
（a^2+1/a^2）^2=a^4+1/a^4+2=14*14=196
a^4+1/a^4=194
（a-1/a）^2=a^2+1/a^2-2=14-2=12

Answer 3

（a+1/a）=4
<1>(a^2+1/a^2)=(a+1/a)^2-2=14
<2>(a^4+1/a^4)=(a^2+1/a^2)^2-2=194

Answer 4

a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=16-2=14
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=194