Question

求解👉证明：n维线性空间V的任意一个真子空间都是若干个n-1维子空间的交。

Answer 1

设V是Pn的任意一个真子空间，不仿设 V=L()，
它是线性方程组的解空间，
记为线性方程组，k=1,2,…,n-r 的解向量空间,显然是Pn的n-1维子空间，且V恰好是这n-r个n-1维子空间的交。