判断∞Σn=1 4/n(n+2)级数的敛散性,如果收敛,请求和

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茹翊神谕者

2021-09-08 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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简单计算一下即可,答案如图所示

kjf_x
2021-09-08 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
采纳数:2570 获赞数:7482
2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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显然收敛

Σ《n=1, ∞》 4/n(n+2)
=2Σ《n=1, ∞》[1/n - 1/(n+2)]
=2{(1/1 - 1/3)+(1/2 - 1/4)+(1/3 - 1/5)+(1/4 - 1/6)+(1/5 - 1/7)+(1/6 - 1/8)+……]
=3
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