Question

若|A||B|=0,则AB=O。若A的行列式乘以B的行列式等于0则AB矩阵乘积等于零矩阵，对吗？

Answer 1

不对，行列式为零不定义为零矩阵。
比如矩阵A=[1，0；0，0]，矩阵B=A。
则|AB|=|A||B|=0×0=0。
但A，B均不为零。且AB=A也不为零。