Question

高中立体几何证明面面垂直的方法

Answer 1

1. 从定义证明：直二面角所对的2个半平面互相垂直。

2. 线面推面面：一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面相互垂直

3. 2的推论：一个平面引一垂线，平行另一平面，则两平面相互垂直

4. 线线推面面其一：两个平面分别引垂线，如果两垂线垂直，则两平面相互垂直

5. 线线推面面其二：一个平面引垂线，分别与另一个平面内2个交线垂直，则两平面互相垂直

6. 从面面平行推垂直，两个面相互垂直，第三个面和其中一个面平行，则第三个面和另一个面垂直

7. 求出其中一个面的法向量，在另一个面内如有现成平行于该法向量的向量，则秒证【向量法推荐】

8. 过两平面的交线任意引2条垂线，证明这两条垂线上的非0向量点乘为0【向量法推荐】

9. 求出两个平面的法向量，证明它们点乘为0【计算量大，万不得已才用！】