Question

一道三角函数的选择题 已知cos(a-180)= -5/13 且a是第四象限的角，则 sin(-2*180+a)= a -12/13 b 12/13

最好是有解题过程，关于a是第四象限的角那究竟是取正值还是负值
可以告诉我第四象限的角那究竟是取正值还是负值吗 它可以逆时针也可以顺时针不是吗

Answer 1

cos(a-180)= -5/13
即:cos(180-a)=-5/13
-cosa=-5/13
cosa=5/13
a是第四象限的角,则sina=-12/13
那么sin(-2*180+a)=sina=-12/13

Answer 2

a是第四象限角，则sina是负数，cosa是正数，原因是它们的定义和平面直角坐标系第四象限的点的数正负性。
sin(-2*180+a)=sina 所以选A（a是第4象限角）
-2*180+a意思就是把a顺时针转360度，那它的终边在平面直角坐标系上的位置还是回到它原来的位置，所以它的一切3角函数值不变
-代表顺时针转（反转），+代表逆时针转（正转），

Answer 3

实际sin(-2*180+a)= sina,a是第四象限角，所以sin(-2*180+a)是负值，选a
注：一二象限正弦值是正的，三四象限正弦值是负的