Question

17题求极限结果我直接算成了Π/2是否可以？

Answer 1

不可以的，sin1-cos1是不等于π/2的，1是1弧度，不是特殊角，1的正弦和余弦值要先转化为角度再查表才能得到

Answer 2

sin(π/2) = 1, 但 sin1 = sin57.3° < 1, 不是 π/2( 它大于 1）

Answer 3

lim(n->无穷) (1/n^2)[ sin(1/n)+2sin(2/n)+...+n.sin(n/n)]

=lim(n->无穷) (1/n^2)∑(i:1->n)[ isin(i/n)]
=lim(n->无穷) (1/n)∑(i:1->n)[ (i/n)sin(i/n)]
=∫(0->1) xsinx dx
=-∫(0->1) x dcosx
=-[xcosx]|(0->1) +∫(0->1) cosx dx
=-cos1 + [sinx]|(0->1)
=sin1 -cos1