Question

已知平行四边形的一对边的长度,怎么求对角线的平方的和? RT.

Answer 1

利用三角形余弦定理,
设边长a,b.对角线x,y.两内角为α,π-α.
则
x^2=a^2+b^2-2abcosα
y^2=a^2+b^2-2abcos(π-α)
cosα=-cos(π-α)
所以x^2+y^2=2(a^2+b^2)