Question

小学六年级题奥数，求阴影部分面积

Answer 1

阴影面积为：12.56平方厘米。

解题步骤：

1、由图可以知道，阴影面积等于不规则图形ABCD面积减去三角形ABD的面积。而不规则四边形ABCD的面积等于三角形ACD面积加上扇形ABC面积。

2、由扇形ABC的面积是四分之一圆的面积，由圆面积公式得出，扇形ABC的面积S=（3.14×4×4）÷4=12.56平方厘米。由三角形面积公式S=底×高÷2，得出直角三角形ACD面积S=4×7÷2=14平方厘米，三角形ABD面积S=4×7÷2=14平方厘米。

4、那么阴影面积=四边形ABCD面积-三角形ABD=（12.56+14）-14=12.56平方厘米。

扩展资料

常用图形周长和面积公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2。

2、正方形的周长=边长×4 C=4a。

3、长方形的面积=长×宽 S=ab。

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a。

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2。

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah。

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2。

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2。

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr。

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 =πr^2。

Answer 2

以矩形ABCD的下面一边AB为x轴，过半圆E与AB的切点O且垂直于AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则
AC:y=x/2+2,①
代入半圆E:x^2+(y-4)^2=16得
5x^2/4-2x-12=0,
解得x1=4,x2=-12/5，
分别代入①，y1=4,y2=4/5,
所以AC交半圆E于F(-12/5,4/5).
作FG⊥AB于G(-12/5,0),A(-4,0),AG=8/5,
S△AFG=(1/2)*8/5*4/5=16/25,
曲边三角形OFG的面积=∫<-12/5,0>[4-√(16-x^2)]dx
=[4x-(x/2)√(16-x^2)-8arcsin(x/4)]|<-12/5,0>
=48/5-(6/5)*16/5-8arcsin0.6
=144/25-8arcsin0.6,
所以所求阴影面积=16/25+144/25-8arcsin0.6
=6.4-8arcsin0.6
≈1.25199113.