已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4，求双曲线的方程 20
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a^2=36,b^2=27,c^2=9
椭圆的焦点是F(0,3)或者（0，-3）
设双曲线为y^2/k-x^2/（9-k）=1（0<k<9）
一个交点的纵坐标是4,则代入得横坐标是x=(+/-)根号15
代入双曲线方程得:16/k-15/(9-k)=1
解得k=4或者k=36(舍去)
所以,方程是y^2/4-x^2/5=1
椭圆的焦点是F(0,3)或者（0，-3）
设双曲线为y^2/k-x^2/（9-k）=1（0<k<9）
一个交点的纵坐标是4,则代入得横坐标是x=(+/-)根号15
代入双曲线方程得:16/k-15/(9-k)=1
解得k=4或者k=36(舍去)
所以,方程是y^2/4-x^2/5=1
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