Question

如果函数y=2sin(2x+β)到图像关于点(π/3,0)中心对称.那么β的绝对值的最小值为多少?

Answer 1

如果y关于点（π/3,0)对称，
则有2*π/3+β=kπ,
所以就得到β=kπ-2*π/3，
所以就的得到当k=1时，β的绝对值最小为π/3

Answer 2

再做三角函数时，一定要用到整体思维，把2x+β看做一个整体，研究y=sinx的图像即可。y=sinx的中心对称为（kπ，0），
kπ=2x+β带入π/3，知
β=kπ-2π/3，当k=1时，β的绝对值的最小，为π/3