根号3sinx/（2-cosx）的值域
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√3sinx/（2-cosx）=-√3sinx/（cosx-2）
它可以看成是定点(2,0)到单位圆上的点(cosx,sinx)两点间直线的斜率再乘以-√3
过定点(2,0)的直线是y=k(x-2)
当圆心到直线的距离等于半径时,直线与圆相切
所以有点到直线距离公式得
|-2k|/√(k^2+1)=1
解得k=±√3/3
所以√3sinx/（2-cosx）的范围是[√3/3*(-√3),-√3/3*(-√3)]
即[-1,1]
它可以看成是定点(2,0)到单位圆上的点(cosx,sinx)两点间直线的斜率再乘以-√3
过定点(2,0)的直线是y=k(x-2)
当圆心到直线的距离等于半径时,直线与圆相切
所以有点到直线距离公式得
|-2k|/√(k^2+1)=1
解得k=±√3/3
所以√3sinx/（2-cosx）的范围是[√3/3*(-√3),-√3/3*(-√3)]
即[-1,1]
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