二项式 的展开式中,只有第5项系数最大,则常数项为____.

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大仙1718
2022-06-09 · TA获得超过1279个赞
知道小有建树答主
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【分析】 利用二项展开式中间项的二项式系数最大得到n的值,利用二项展开式的通项公式求出通项,令通项中的x的指数为0求出r的值,将r的值代入通项求出展开式的常数项. ∵ 展开式中的项的系数与二项式系数相同,
\n∵只有第5项系数最大
\n∴展开式共有9项
\n∴n=8
\n∴ 展开式的通项为
\n令 得r=6
\n∴常数项为C 8 6 =28 【点评】 解决二项展开式的特定项问题,利用的工具是二项展开式的通项公式;二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大.
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