已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 户如乐9318 2022-06-27 · TA获得超过6657个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：139万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只要证明它们线性无关即可 设有数m,n,p使 m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0 即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0 由于 a,b,c为一基底,故它们线性无关. 故由上式推出：只能是： m+n=0 m-n=0 p=0 解之,得 m=0,n=0,p=0 故：a+b,a-b,c 线性无关 即它们可以作为空间的基底. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-12-02 ,已知空间的一组基底 a,b,c向量i=a-2b+c,j=2a+b，则与ij共面的向量可能是 A. 2010-09-02 已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b，c能构成向量的一个基底 30 2011-12-01 已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a，b，c}下的 53 2012-02-06 已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底，向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底，若向量p在基底a,b,c下坐标为 167 2011-01-22 已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底，向量a+b，a-b，c是空间的另一个基底，若向量p在基底a+b,a-b,c下的 14 2022-06-03 如果向量a和向量b与空间任意向量都不够成基底,那么a平行b 2020-06-17 已知向量｛a,b,c｝是空间的一个基底.求证:向量a+b,a-b,c能构成空间的... 1 2020-08-16 向量a向量b向量c是空间的一个基底则向量a向量b向量c至多有一个零向量对吗 为你推荐：
