
如图,已知AE^2=BE*CE,∠AEB=∠AEC,点D是BC中点,求证:AF=CF?
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由条件ABE和CAE相似,倍长中线产生新点A`,可证明BAE和A`AC相似,就能证明FAC等腰了。
追问
关于“可证明BAE和A`AC相似”,能否详细说说?
追答
BE/AB = AE / AC 这是第一个相似的结论,所以
BE/A`B = AE/AC,然后证明∠AEB=∠ACA`,
∠AEB+∠EAB+∠EBA=180
∠AEB+∠EAB+∠EAC=180
∠AEB+∠BAC=180
∠ACA`+∠BAC=180(这里用了一下倍长中线后的全等)

2025-02-09 广告
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