Question

已知，如图△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，联结BE并延长交AC于点F，求证:FC=2

已知，如图△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，联结BE并延长交AC于点F，求证:FC=2AF，图参考于wapiknow.baidu.com/...step=2，，不要用相似三角形做，用中位线！要速度！

Answer 1

证明：

过点D作DM∥AC交BF于M，如图
则∠FAE=∠MDE
∠AFE=∠DME
∵点E是AD的中点

∴AE=DE
∴△DEM≌△AFE(AAS)
∴DM=AF
∵DM∥FC，D是BC的中点
∴DM为△BCF的中位线
∴DM/FC=1/2

∴AF/FC=1/2

即FC=2AF