已知:如图所示,AB∥CD,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°.
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证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵BC∥DE,
∴∠C与∠D互补(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B与∠D互补,
∴∠B+∠D=180°.
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵BC∥DE,
∴∠C与∠D互补(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B与∠D互补,
∴∠B+∠D=180°.
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