高数问题？
请教计算题第三题的参数方程我求出来了但是我不明白题目后半句话所说的y=f(x)的一阶导数和二阶倒数...
请教计算题第三题的参数方程我求出来了但是我不明白题目后半句话所说的y=f(x)的一阶导数和二阶倒数
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二阶导数其实就是在一阶导数的基础上再对x求一次导也就是如图所示的样子。
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x=ln(1＋t²)
y=t－arctant
dx/dt=2t/(1＋t²)
dy/dt=1－1/(1＋t²)=t²/(1＋t²)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t/2
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
=1/2/[2t/(1＋t²)]
=(1＋t²)/4t
y=t－arctant
dx/dt=2t/(1＋t²)
dy/dt=1－1/(1＋t²)=t²/(1＋t²)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t/2
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
=1/2/[2t/(1＋t²)]
=(1＋t²)/4t
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不就是dy/dx和d(dy/dx)/dx么 ？
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