函数f(x)=2sinx-x在[0，π]上的最大值是____.
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【分析】 由f(x)=2sinx-x，知f′(x)=2cosx-1，令f′(x)=2cosx-1=0，得当x=
时，f(x)=2sinx-x在[0，π]上的最大值是
=
． ∵f(x)=2sinx-x，
\n∴f′(x)=2cosx-1，
\n令f′(x)=2cosx-1=0，得
，
\n∵x∈[0，π]，
\n∴由
，得x=
，
\n∴当x=
时，f(x)=2sinx-x在[0，π]上的最大值是
=
． 【点评】 本题考查函数的最大值的求法，解题时要认真审题，注意导数的合理运用．
时，f(x)=2sinx-x在[0，π]上的最大值是 = ． ∵f(x)=2sinx-x，\n∴f′(x)=2cosx-1，
\n令f′(x)=2cosx-1=0，得
，\n∵x∈[0，π]，
\n∴由
，得x= ，\n∴当x=
时，f(x)=2sinx-x在[0，π]上的最大值是 = ． 【点评】 本题考查函数的最大值的求法，解题时要认真审题，注意导数的合理运用．
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