Question

已知X1,X2是关于X的一个一元二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)

已知X1,X2是关于X的一个一元二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立？若有，求出k的值，若无，理由。 （2）求是x1/x2+x2/x1-2的值喂整数的实数K的整数值 今晚做出来吧，求你们了

Answer 1

（1）.（2X1-X2)(X1-2X2)=2(X1^2+X2^2)-5X1X2=2(X1+X2)^2-9X1X2
X1+X2=1,X1X2=(K+1)/4K
（2X1-X2)(X1-2X2)=2-9(K+1)/4K=-3/2
K=9/5
△=(4K)^2-4*4K*(K+1)=-16K<0
所以不存在这样的实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立
（2）.x1/x2+x2/x1-2=(X1^2+X2^2)/X1X2-2=4K/(K+1)-4
K=-2,-3,-5