一道韦达定理的数学题
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问题描述:
已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=0
1.如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围
2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2，求（x1-根号3）*（x2-根号3）的值。
解析:
1.因为方程有两个相异实根，所以判别式大于0，即（2m+1)的平方-4m(m+3)大于0 解得m小于1/8 又因为X1X2=(m+3)/m有意义 所以m不等于0
所以m的取值范围是小于1/8 而不能等于0
2.将X1带入原方程得X^2-X-2=0
由韦达定理得：X1*X2=-2
因此，所求为3次跟号下-2
问题描述:
已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=0
1.如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围
2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2，求（x1-根号3）*（x2-根号3）的值。
解析:
1.因为方程有两个相异实根，所以判别式大于0，即（2m+1)的平方-4m(m+3)大于0 解得m小于1/8 又因为X1X2=(m+3)/m有意义 所以m不等于0
所以m的取值范围是小于1/8 而不能等于0
2.将X1带入原方程得X^2-X-2=0
由韦达定理得：X1*X2=-2
因此，所求为3次跟号下-2
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