Question

(1＋X)分之X的不定积分？

Answer 1

∫ x/(1 + x) dx

= ∫ [(1 + x) - 1]/(1 + x) dx

= ∫ [1 - 1/(1 + x)] dx

= x - ln1 + x| + C

扩展资料

许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。