Question

5.565656是一个循环小数

Answer 1

5.565656是一个循环小数。

循环小数英文名：circulatingdecimal

两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，被重复的一个或一节数字称为循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

例如： 

2.966666...缩写为2.96（6上面有一个点；它读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为35.23（2、3上面分别有一个点；它读作“三十五点二三，二三循环”）

循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）的方法化为分数。

有理数的定义

有理数指整数可以看作分母为1的分数。

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。有理数集是整数集的扩张，而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。