Question

已知4个数构成等差数列它们的和为20且第2个数和第3个数的积为16,求这4个数

Answer 1

解:设这4个数分别为a、a+b、a+2b、a+3b，根据题意可得方程组

a+a+b+a+2b+a+3b=20，(a+b)(a+2b)=16；化为4a+6b=20，(a+b)(a+2b)=16；

2a+3b=10，(a+b)(a+2b)=16；再设a+b=x，则有x(10-x)=16，x²-10x+16=0，(x-2)(x-8)=0，得:x=2或10，有a+b=2，a+2b=8或a+b=8，a+2b=2，得:a=-4，b=6或a=10，b=-6，则这4个数为-4、2、6、10，请参考

解常微分方程

希望对你有帮助