求数列的通项公式 已知a1=1,an=n(a(n+1)-an)则数列{an}的通项公式an=?

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2022-07-29 · TA获得超过5581个赞
知道小有建树答主
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a(n+1)/an=n/n+1;
所以有an/a(n-1)=1+1/n-1,
a(n-1)/a(n-2)=1+1/n-2
.
.
.
.
a2/a1=1+1
上面从第二式所有式子相乘!得an=n(n>=2)
将一代入也符合条件,所以an=n
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