切线的方程怎么求?

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高粉答主

2022-12-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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先算出来导数f'(x),导数的实质就是曲线的斜率,比如函数上存在一点(a.b),且该点的导数f'(a)=c那么说明在(a.b)点的切线斜率k=c,假设这条切线方程为y=mx+n,那么m=k=c,且ac+n=b,所以y=cx+b-ac

公式:求出的导数值作为斜率k 再用原来的点(x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)

例子:  

求曲线y=x²-2x在(-1,3)处的切线方程。  

题解:  

题目说出了在(-1,3)「处」的,表示该坐标必定在曲线上  

y=x²-2x  

y'=2x-2  

切线斜率=y'|(x=-1)=2(-1)-2=-4  

所以切线方程为y-3=-4(x+1)  

即4x+y+1=0  

所以答案是4x+y+1=0。

东莞大凡
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