如图,在RT三角形AOB中,O为坐标原点,角AOB=90度,角B=30度
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如图,在RT△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30° 如果A在反比例函数y=1/x,(x>0)图上运动,那么点B在什么函数图像上运动?
因为点A在反比例函数y=1/x上运动,故可设A点的坐标为(m,1/m)(m>0),
︱OA︱=√[m²+(1/m²)]=(1/m)√(m⁴+1)
OB=OAtan60°=(1/m)√[3(m⁴+1)]
设B点的坐标为(x,y),OA 的倾角为t,则：
x=︱OB︱cos(90°+t)=-(1/m)√[3(m⁴+1)]sint.(1)
y=︱OB︱sin(90°+t)=(1/m)√[3(m⁴+1)]cost.(2)
(1)÷(2)得x/y=-sint/cost=-tant=-(1/m)/m=-1/m²,即有m²=-y/x (x
因为点A在反比例函数y=1/x上运动,故可设A点的坐标为(m,1/m)(m>0),
︱OA︱=√[m²+(1/m²)]=(1/m)√(m⁴+1)
OB=OAtan60°=(1/m)√[3(m⁴+1)]
设B点的坐标为(x,y),OA 的倾角为t,则：
x=︱OB︱cos(90°+t)=-(1/m)√[3(m⁴+1)]sint.(1)
y=︱OB︱sin(90°+t)=(1/m)√[3(m⁴+1)]cost.(2)
(1)÷(2)得x/y=-sint/cost=-tant=-(1/m)/m=-1/m²,即有m²=-y/x (x
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