Question

若a< b<0,则下列结论中有错误的是

A )a分之1>b分之一 (B）a-b分之1>a分之1 （C）a的绝对值>b的绝对值（D）a的平方>b的平方
对谢各位
写清楚为什么对和错
要详细解答

Answer 1

B是错的
有两种解决方法，简单的是代入法，代入a=-2，b=-1
1/a=-1/2,1/b=-1
1/a>1/b A正确
1/(a-b)=-1
1/(a-b)<1/a B错误
|a|=2,|b|=1
|a|>|b| C正确
a²=4，b²=1
a²>b² D正确

还有一种方法，就是通过转换，稍微麻烦一点
a<b 两边除以ab，ab>0
所以
a/ab<b/ab
1/b<1/a A正确

a< b<0，a<a-b<0
a<a-b两边同时除以a(a-b)
可得1/(a-b)<1/a

CD直接可得，谁离原点更远水谁的绝对值和平方都会更大

Answer 2

a的值比b的小，自然它的绝对值就大于b

Answer 3

可以假设b=-1 a=-2

1/a=-1 1/b=-1/2 1/b>1/a ∴A错
a-1/b=-2+1=-1 1/a=-1/2 a-1/b<1/a ∴B错
|-a|=2 |-b|=1 ∴C对
a²=4 b²=1 ∴D对

所以答案是A、B
这种题要举出实例来就好判断了