Question

将函数y=f(x)图像沿x轴向左平移一个单位,再沿y轴翻折180度,得到y=lgx的图像

A f(x)=lg(1+x)
B f(x)=[-(x+1)]
C f(x)=lg(1-x)
D f(x)=-lg(1-x)

Answer 1

y=lgx的图像也可以看作是动点P（t,lgt）在平面直角坐标系XOY上的由t0=0(P从Y轴负向的无穷远点出发)到t=+∞（动点驶向第一象限的某无穷远点）的轨迹
考虑便于将题目中的语言翻译成数学语言，本案将y=lgx的图像看成是动点P（t,lgt）的轨迹
题中的第二步变化用数学语言说就是取动点P（t,lgt）的关于Y轴的对称点，就是P’（-t,lgt）
题中的第一步用数学语言说就是某动点M（x（t）,y(t)）存在关系式
向量OM（x(t),y(t)）+向量（-1，0）=向量OP’（-t,lgt） 即
x(t)-1=-t y(t)+0=lgt 即动点M （x（t）,y(t)）是M（1-t ， lgt）
解方程 x=1-t y=lgt,消掉t，得
y=lg(1-x)
这就是最终结果，故选C

Answer 2

答案C

如下图：实线就是f(x)

Answer 3

C

Answer 4

d