BC为圆o直径,ad垂直于bc于D，p是弧ac上一动点
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证明：延长AD交圆O于G，连结BG、AP
因为BC为圆O的直径，AD⊥BC
所以，弧BG=弧AB(垂径定理)
因为弧PA=弧AB
所以，弧BG=弧PA(等量代换)
所以，∠EAB=∠EBA(在同圆中，等弧所对的圆周角相等)
所以，AE=BE(等角对等边)
因为BC为圆O的直径，AD⊥BC
所以，弧BG=弧AB(垂径定理)
因为弧PA=弧AB
所以，弧BG=弧PA(等量代换)
所以，∠EAB=∠EBA(在同圆中，等弧所对的圆周角相等)
所以，AE=BE(等角对等边)
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