已知数列的通项an=n×2^n,求Sn

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户如乐9318
2022-07-30 · TA获得超过6653个赞
知道小有建树答主
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Sn=2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n
2Sn=2^2+2*2^3+3*2^3+.+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
两培派个式子配旅贺相减,得镇判
-Sn=2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)=(1-n)*2^(n+1)-2
Sn=(n-1)*2^(n+1)+2
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