已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求该数列的前n项和Sn
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an= n*2^n = n* 2^(n+1) - n* 2^n = n* 2^(n+1) - ( n-1) * 2^n - 2^n
设 bn=2^n的前n项的和为Tn
Tn =2 (2^n-1)=2^(n+1) -2
Sn= n* 2^(n+1) -0 - Tn = n*2^(n+!) - 2^(n+1) +2
Sn = (n-1)*2^(n+1) + 2
设 bn=2^n的前n项的和为Tn
Tn =2 (2^n-1)=2^(n+1) -2
Sn= n* 2^(n+1) -0 - Tn = n*2^(n+!) - 2^(n+1) +2
Sn = (n-1)*2^(n+1) + 2
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Sn=1*2+2*2^2+……+n*2^n
2Sn= 1*2^2+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
-Sn=2+2^2+……+2^n-n*2^(n+1)
Sn=n*2^(n+1)-2[(1-2^n)/(1-2)]
=n*2^(n+1)+2(1-2^n)
=
2Sn= 1*2^2+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
-Sn=2+2^2+……+2^n-n*2^(n+1)
Sn=n*2^(n+1)-2[(1-2^n)/(1-2)]
=n*2^(n+1)+2(1-2^n)
=
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Sn=n*2^(n+1)-2
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