.已知f(n)=sin(nπ\2+π\4)(n属于N),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)= .

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天罗网17
2022-07-21 · TA获得超过6199个赞
知道小有建树答主
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把1代入可以求到f(1) 的值,依次代入 2 3 4 可得
f(1)=√2/2
f(2)=-√2/2
f(3)=-√2/2
f(4)=√2/2
因此这是一个周期为四的函数,
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)=0
f(2009)+f(2010)是第一和第二个函数值,相加为0
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