已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是
已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是
三角代换法，由x^2+y^2＝2x得(x-1)^2+y^2＝1,令x＝1+cosθ,y＝sinθ,则3x^2+2y^2＝(cosθ)^2+6cosθ+5＝(cosθ+3)^2-4 当cosθ＝-1时，取得最小值0
x²+y²=2x,
y²=2x-x²
3x²+2y²
=3x²+4x-2x²
=x²+4x
=(x+2)²-4
x=-2时
最小值为-4
若A=4x平方-4xy+y平方,B=x平方+xy-5y平方,求A-3B的值
A-3B
=(4x^2-4xy+y^2)-3(x^2+xy-5y^2)
=4x^2-4xy+y^2-3x^2-3xy+15y^2
=(4-3)x^2-(4+3)XY+(1+15)y^2
=x^2-7xy+16y^2
（x+y)平方-z平方
=[(x+y)+z][(x+y)-z]
=(x+y+z)(x+y-z)
分解因式x平方-9y+6y-1 x平方-6xy+9y平方-3x+9y
您好：
x平方-9y²+6y-1
=x²-(9y²-6y+1)
=x²-(3y-1)²
=(x+3y-1)(x-3y+1)
x平方-6xy+9y平方-3x+9y
=(x-3y)²-3(x-3y)
=(x-3y)(x-3y-3)
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3x-12y-x的平方-x的平方+8xy-16y的平方因式分解
您好：
3x-12y-x的平方+8xy-16y平方
=3（x-4y）-(x-4y)²
=（3-x+4y）(x-4y)
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实数x,y满足(x+根号下(x平方+2012))(y+根号下(y平方+2012))=2012， 求x平方—3xy—4y平方—6x—6y+58的值
∵[x+√(x²+2012)][y+√(y²+2012)]=2012
两边同时乘以
就是二次根式啊
[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]
得：
∴[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]=2012
∴[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]
=[x+√(x²+2012)][y+√(y²+2012)]
∴√(x²+2012)*√(y²+2012)-x√(y²+2012)-y√(x²+2012)+xy
=√(x²+2012)*√(y²+2012)+x√(y²+2012)+y√(x²+2012)+xy
x√(y²+2012)+y√(x²+2012)=0
x√(y²+2012)=-y√(x²+2012)=0(xy<0)
两边平方得：
x²y²+2012x²=x²y²+2012y²
x²=y²
∴ y=-x
∴x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58
=x²+3x²-4x²-6x+6x+58
=58
望采纳。。谢谢
x平方-y平方/(x-y)平方还能再化简吗
(x²-y²)/(x-y)²
=(x+y)(x-y)/(x-y)²
=(x+y)/(x-y)
求z=根号下4-x平方-y平方 ln(y平方-2x 1)
你的意思是求偏导数么
z=√(4-x^2-y^2)+ln(y^2-2x+1)
那么求偏导得到
Z'x= -x/√(4-x^2-y^2) -2/(y^2-2x+1)
Z'y= -y/√(4-x^2-y^2) +2y/(y^2-2x+1)
(x的平方-xy)+(xy+y的平方)
解：原式=x^2-xy+xy+y^2
=x^2+y^2
