Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(0,-5)B(5,0)两点,他的对称轴为直线X=2,

求a,bc的值和顶点坐标 第二问 二次函数的图像对称轴X=-4，且过原点，他的顶点到X轴为4，求此函数的解析式

Answer 1

a=1,b=-4,c=-5 顶点（2，-9)
将A点代入函数，可得C=-5，将B点代入可得25a+5b+c=0
又有对称轴为X=2,所以-b/2a=2，综合解得a=1，b=-4。
将x=2代入函数，得y=-9，即顶点为（2，-9)

Answer 2

解;对称轴为直线X=2,设解析式为y=a(x-2)^2+k 图像过点A(0,-5)B(5,0)两点 4a+k=-5 9a+k=0 a= 1 k=-9
∴ y=(x-2)^2-9=x^2-4x-5 a=1 b=-4 c=-5顶点为（2，-5）

Answer 3

将AB两点带入函数得到C=-5,5a+b=1
函数的对称轴为x=-b/(2a)=2
因此a=1,b=-4,c=-5
将x=2带入函数得到y=-9
即顶点为（2,9）

Answer 4

-5=a*0^2+x*0+c
0=a*5^2+b*5+c
2=-b/2a

解方程组得：a＝1，b＝-4，c＝-5
根据一元二次函数的顶点坐标公式：顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)得这个函数的顶点坐标为：（2，－9）