Question

一个高一数学问题。

集合A=｛y|y=x²+2x+4,x∈R｝,B=｛y|y=ax²-2x+4a,x∈R｝,且A属于B，求实数a的取值范围。

Answer 1

经分析知：集合A={ y | y>=3 }
又因为A属于B则
1.若 a<0， 函数y=ax²-2x+4a 开口向下，不可能满足A属于B
2.若a=0,函数y=ax²-2x+4a变为 y=-2x 所以B集合的取值是全体实数，满足题意
3.若a>0则要满足A属于B，必须使函数y=ax²-2x+4a的最小值小于等于3
从而得出 a<=1
综上所述 实数a的取值范围是:a∈[0,1]

顺便补充一下 楼上大哥做的不对

Answer 2

来送我分吗

Answer 3

A=｛y|y=x²+2x+4,x∈R｝,
所以有y≥3
因为A属于B
所以有ax²-2x+4a≥3
a>0,a(x-1/a)^2-1/a+4a-3≥0
有：-1/a+4a-3≥0
有：4a^2-3a-1≥0
有a≥1