Question

大学高数设(a×b)·c=2,则｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=______怎么做（abc都表示向量）

Answer 1

答案是4

[（a+b）×(b+c)]·(c+a)

=(a×b+b×b+a×c+bxc)·(c+a)

=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a)[注意：b×b=0]

=(a×b)·c+(b×c)·a[注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同样0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]

=2(a×b)·c=2×2=4

扩展资料：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。