A+B=1,A的平方+B的平方=3,求A的5次方加B的5次方
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简单分析一下，答案如图所示
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A+B=1,①
A^2+B^2=3,②
(①^2-②)/2,得AB=-1,
所以A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)=4,
A^4+B^4=(A^2+B^2)^2-2(AB)^2=9-2=7,
于是A^5+B^5=(A+B)(A^4+B^4)-AB(A^3+B^3)=7+4=11.
A^2+B^2=3,②
(①^2-②)/2,得AB=-1,
所以A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)=4,
A^4+B^4=(A^2+B^2)^2-2(AB)^2=9-2=7,
于是A^5+B^5=(A+B)(A^4+B^4)-AB(A^3+B^3)=7+4=11.
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