Question

高一物理必修一匀变速直线运动的研究试题

Answer 1

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　　【一】

　　1．(甘肃省兰州市2017～2018学年高一上学期部分中*考)如图所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速下滑。当他下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v2时，它沿斜面下滑的距离是(A)

　　A．L4B．2L2

　　C．L2D．3L4

　　解析：由题意知：v2＝2aL

　　(v2)2＝2ax

　　解得x＝L4，A选项正确。

　　2．(河北省唐山一中2017～2018学年高一上学期期中)如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为(B)

　　A．S1＋S2B．S1＋S224S1

　　C．S214S1＋S2D．S1＋S22S1－S2S1

　　解析：设甲前进距离为S1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，则有vt＋12at2－12at2＝S2－S1，根据速度位移公式得v＝2aS1，解得t＝S2－S12aS1，则AB的距离S＝S2＋12at2＝S2＋12aS2－S122aS1＝S2＋S2－S124S1＝S1＋S224S1，B正确。

　　3．(黑龙江省佳木斯一中2016～2017学年高一上学期月考)目前我省*部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中正确的是(D)

　　A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为2m

　　B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下

　　C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下

　　D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下

　　解析：若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间t0＝0－v0a＝－8－5s＝1.6s＜2s，所以刹车到停止的位移x2＝－v202a＝6410m＝6.4m，汽车离停车线的距离为8m－6.4m＝1.6m，故A错误；如果在距停车线6m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是6.4m，故B错误；刹车的位移是6.4m，所以车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间t＝1.68s＝0.2s，故C错误，D正确。

　　4．(山西省太原市2017～2018学年高一上学期期中)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后加速度为5m/s2。求：

　　(1)小轿车从刹车到停止滑行的距离；

　　(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

　　解析：(1)从刹车到停止时间t1＝0－v0a＝0－30－5＝6s

　　反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t0＝30×0.6＝18m

　　从刹车到停止的位移为x2，则x2＝0－v202a＝0－9002×－5＝90m

　　(2)小轿车从发现物体到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝18＋90m＝108m

　　小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，所以三角警示牌距车的最小距离：Δx＝x－d＝58m

　　答案：(1)90m(2)58m

　　【二】

　　1．(北京交大附中2017～2018学年高一上学期期中)如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移—时间图象。由图可知，下列说法中正确的是(B)

　　A．在这1h(小时)内，B熊的平均速度较小

　　B．在t＝10.0min时刻，A熊的速度较大

　　C．在这1h(小时)内，B熊始终在加速

　　D．在这1h(小时)内，A熊始终沿着一个方向运动

　　解析：根据x－t图象中，纵坐标的变化量表示位移，知在1h内、B熊的位移大于A熊的位移，则B熊的平均速度大于A熊的平均速度，故A错误；位移—时间图线的斜率表示速度的大小，在10min时刻A的图线斜率大，则A的速度较大，故B正确；根据斜率表示速度，可以知道，在这1h(小时)内，B熊以不同的速度分段匀速，故C错误；斜率的正负表示速度的方向，则知A熊在40min时刻和50min时刻运动方向发生改变，故D错误。

　　2．(多选)(山东省德州市2017～2018学年高一上学期期中)如图所示的x－t图象和v－t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。则下列说法正确的是(ABD)

　　A．甲车速度不变，乙车速度逐渐减小

　　B．t1时刻，甲的速度大于乙的速度

　　C．丙、丁两车在t2时刻相遇

　　D．t2时刻，丙的加速度大于丁的加速度

　　解析：“x－t”图线的斜率表示速度，“v－t”图线的斜率表示加速度，故可判ABD正确；“v－t”图线与横轴所围面积表示位移，故t2时刻丁的位移大于丙的位移，所以选项C错误。

　　3．(湖南省长沙一中2017～2018学年高一模块检测)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，HyperloopOne公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里(约合1126公里/时)。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是(B)

　　A．加速与减速的时间不一定相等

　　B．加速时间为10分钟

　　C．加速时加速度大小为2m/s2

　　D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要32分钟

　　解析：加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得：加速与减速时间相等，故A错误；加速的时间为t1，匀速的时间为t2，减速的时间为t1，匀速运动的速度为v，由题意得：2t1＋t2＝t，而t＝40分＝2400秒，2×12at21＋vt2＝x，而v＝10003m/s，x＝6×105m，v＝at1，联立：t1＝600s＝10分，t2＝1200s＝20分，a＝59m/s2，故B正确，C错误；如果加速度大小为10m/s2，解得：t＝55003s＝30.5min，故D错误。故选B。

　　4．(湖北省宜昌市长阳一中2016～2017学年高一上学期期中)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？

　　答案：1m/s26.5m/s

　　解析：汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。

　　对AB段运动，由x＝v0t＋12at2有：15＝vA×3＋12a×32

　　同理，对AC段运动，有30＝vA×5＋12a×52

　　两式联立解得：vA＝3.5m/s，a＝1m/s2

　　再由vt＝v0＋at

　　得：vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s