Question

椭圆上的一个点与两个焦点距离之和为多少

Answer 1

设椭圆上的这个点的坐标，为(x, y)。它到焦点的距离等于ex+a。

椭圆上的点到两焦点的距离之和等于2a 。

椭圆公式： x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)。

椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义：

1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）。

2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的。

椭圆上一点到焦点的距离是到对应准线的距离的e（离心率=c/a）倍。