Question

在线等高一函数问题

已知f(x)=(3a-1)x+5a x〈1
logax x〉=1
则下列正确的是：
1.当a属于=｛m/八分之一〈m〈三分之一｝时，不等式f（1+a）〈f（1-a）〈0恒成立
2.函数y=f（x+1的绝对值）是偶函数
要过程

Answer 1

由于logax x得到ax>0,ax不等于1,x>0.==>x不等于1/a,x>0,a>0.
1. 当1/8<a<1/3 时，0<8a-1<5/3,由f(x)=(8a-1)x<1得0<x<3/5.
又f(1+a)<f(1-a)<0==>1+a<1-a<0当a>0时成立，故1正确。
2. y=f(|x+1|)=(8a-1)|x+1|, 而f(|-x+1|)=(8a-1)|-x+1|,
若是偶函数，则f(|x+1|)=f(|-x+1|),即|x+1|=|-x+1|, 则x=0，显然不成立。