高数 打钩的那道题,求逆矩阵。一定采纳!求大神,不太会?

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百度网友188d23b
2019-10-11 · TA获得超过1619个赞
知道大有可为答主
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这个题就是求分块矩阵的逆矩阵,具体做法写在纸上了,可以看一下的。

追问
非常感谢您!
一个人郭芮
高粉答主

2019-10-11 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37942 获赞数:84700

向TA提问 私信TA
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这里可以看做分块矩阵
O an
An-1 O
那么其逆矩阵就是
O (An-1)^-1
1/an O
而对角线方阵An-1

a1 0 …0
0 a2 …0
……
0 0 …an-1
显然逆矩阵为
1/a1 0 …0
0 1/a2 …0
……
0 0 …1/an-1
于是整个方阵的逆矩阵为
0 1/a1 0 …0
0 0 1/a2 …0
……
0 0 0…1/an-1
1/an 0 0 …0
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