Question

观察下列一组数 3,4,5 猜想3²=4+5 5,12,13猜想5²= 12+13 7,24,25 猜想7 ²=24+25 •&#

13，b,c 猜想:13²=b+c 根据上述数据规律 结合相关知识 求b=＿＿＿＿,c=＿＿＿＿; 运用以上结论 猜想：若［2n+1］²=b+c ,则b=＿＿＿＿＿ ， c=＿＿＿＿＿。
过程 要 过程 过程

Answer 1

3*3=9;（9+1)/2=5 ;5-1=4.
同样13*13=169;(169+1)/2=85 所以在85附近再找一个数85—1/； 84+85=169正好
照以上猜想 b=((2n+1)*(2n+1)+1)/2;c=b-1

也可以在平方数减1然后除以2
那结果就成b=((2n+1)*(2n+1)—1)/2;c=b+1

题中没有规定b、c大小关系，所以b、c表达式可互换

Answer 2

13²=169=84+85，b=84、c=85
b=2n²+2n、c=2n²+2n+1
这是勾股数