Question

已知：∠BAC=90°，AD⊥BC，∠1=∠2，EF⊥CB，求证：EF：DF=BC：AC

在线等。。。。拜托各位几何达人的亲们了。。。。有图滴。。。

Answer 1

第一，由已知可得AE=EF AD平行EF 所以 EF:DF=AE:DF=AC:DC
第二，有面积相等知道 1/2的AC乘以AB等于1/2的BC乘以DA 即就是 BC=AC乘以AB除以DA 把这个带入 BC：AC就等于AB：AD
有已知 可得三角行ABD相似于CAD 即可得AC:CD=AB:AD
AC:CD=AB:AD 即就是 EF:DF=BC:AC

Answer 2

△ABC相似于△ADC相似于△CEF
∵∠BAC=90°，∠1=∠2，EF⊥CB，BE=BE
∴△ABE全等于△FBE
BC:AC=AC:DC=EC:FC
EC=AC-AE,FC=DC-DF
∴AE:DF=BC:AC
∵AE=EF
∴EF:DF=BC:AC

过程写的不是特别详细 哪不明白问我