Question

两个数学问题。。。帮忙解答一下吧，要详细过程，谢谢

一、数轴上A点对应的数是-5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在点B处分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在点A处以3个单位/秒的速度向右运动、
（1）他们同时出发，若丙遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；
（2）在（1）的条件下，设他们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

二、已知|ab-2|和|b-1|互为相反数，求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2009）（b+2009）的值

Answer 1

一、（1）设速度单位1，则甲的速度为2，乙的为1，丙的为3，若丙遇到甲的时间为a，可知：

a*1=3*1+1*1
所以：a=4，AB间的距离为：2a+3a=8+12=20
所以：B点为15

（2）设方程式：【20-（3+1）t】/2=【20-（3+2）t】
解得：t=10/3，所以存在t=10/3使丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍；

二、|ab-2|和|b-1|互为相反数，所以：
ab=2 b=1,所以：a=2，b=1；
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2009）（b+2009）
=1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9003000=2007/2008