Question

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD，且交BD的延长线于点E，

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,CE⊥BD，且交BD的延长线于点E，则CE=二分之一BD。请说明理由。

Answer 1

延长CE交AB于点F
∵CE垂直BD，
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵∠CAF=90°
∴∠BEC=∠ABD=90°-∠AFC
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∵BD是角平分线，∠BEC=90°
∴∠FBE=∠CBE, ∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE
∴△BFE≌△BCE
∴EF=CE
∴CF=2CE
∴BD=2CE

Answer 2

延长CE交AB的延长线于G，三角形BGE全等于三角形BCG,再证明三角形ABD全等于三角形ACG即可

Answer 3

延长CE交AB的延长线于G，三角形BGE全等于三角形BCG,再证明三角形ABD全等于三角形ACG即可

Answer 4

图呢？你说的这个是个定吧？好像可以直接用的