Question

丨a－b丨与｜a｜－｜b｜相等吗？

Answer 1

当然不相等了，第一个表示a-b之后再取绝对值，也就是说这个数肯定是个大于等于零，后面这个a的绝对值减去b的绝对值，他有可能是正有可能是负。比如a=1.b=2.那么|a-b|=|-1|=1.而|a|-|b|=1-2=-1.

Answer 2

要看情况而定，例如
第一种，a和b都是正数且a≥b，那么相等
第二种，a和b都是正数且a＜b，那么不相等
第三种，a正数，b负数，不相等
第四种，a负数，b负数，a＞b，不相等
第五种，a负数，b负数，a≤b，相等
第六种，a负数，b正数，不相等
第七种，a，b均为0，相等

Answer 3

从定义上说
第一个式子在数轴上代表a和b点的距离
第二个式子第一项代表a与0之间的距离
第二项代表b与0距离
因此第一个式子由于距离≥0所以结果≥0
第二个式子由于a可能比b离0更近
所以可能取任意实数
一个≥0 一个随便取
那么肯定不相等